Research notes, paper readings, and incremental updates

金培晟 Jarfield

上一篇讲的是“单个矩阵表达式怎么求导”，这一篇继续往前走一步：
当表达式是多层复合时，链式法则在向量和矩阵情况下到底怎么写，以及它为什么会自然长成反向传播。

这篇只抓最常用、最值得反复记住的部分：

• 标量链式法则如何升级为向量 / 矩阵链式法则
• 为什么反向传播本质上是在做 Jacobian^T × 上游梯度
• 线性层、激活层、两层网络和批量训练时的梯度公式

金培晟 Jarfield

这篇笔记只做一件事：把矩阵乘法里最常见的几种求导规则讲清楚，尤其是当自变量分别是 1 阶变量（向量） 和 2 阶变量（矩阵） 的情况。
目标不是追求最一般的张量微积分，而是先建立一套在机器学习、线性代数和最优化里足够稳定的直觉。